Turunan Fungsi Implisit dan Trigonometri

-
A. Turunan Fungsi Implisit
Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.

Contoh :

Turunan pertama dari fungsi adalah...


Jawab :


Langkah 1 : Pindah ruas

Langkah 2 : Turunkan terhadap x dan y

Langkah 3 : Bagi dengan dx

Langkah 4 : Sederhanakan


B. Turunan ke-n


Perhatikan tabel dibawah ini :


Tabel diatas menjelaskan turunan fungsi ke-n. Biasanya, untuk mencari turunan kedua dan seterusnya kita mencari turunan pertamanya terlebih dahulu. Baru setelahnya kita turunkan lagi untuk kedua kalinya dan seterusnya.

C. Turunan Trigonometri

Berikut rumus dasar turunan trigonometri:


Contoh :

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Determinan Matriks Metode CHIO dan Pembahasannya

-
Gambar
Ada beberapa cara mencari determinan matriks, salah satunya adalah dengan metode CHIO. Dalam perhitungannya, metode CHIO memperkecil ukuran matriks dari n x n menjadi (n-1) x (n-1). Rumusnya : keterangan : matriks selalu bergeser ke sebelah kanan dan bawah pusatnya, pusatnya bebas pilih sendiri C o n t o h S o a l Diketahui matrik s  Tentukan determinan matriks tersebut dengan menggunakan metode CHIO! Pembahasan :
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi dan Aturan Rantai

-
Gambar
Turunan  fungsi   ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan.  Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.  Turunan fungsi f ditulis f’ adalah fungsi lain yang didefinisikan oleh : Contoh : Cara diatas cukup rumit. Terdapat beberapa aturan dasar yang membuat pengerjaan lebih mudah, yaitu : 1. f(x) , maka f′(x) = 0 2. Jika f(x) = x , maka f’(x) = 1 3. Aturan pangkat : Jika f(x) = x n , maka f’(x) = n X  n – 1 4. Aturan kelipatan konstanta : ( kf ) (x) = k. f’(x) 5. Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))  Contoh :
Baca selengkapnya