Limit Bilangan e dan Limit Trigonometri

A. LIMIT BILANGAN e

Bilangan euler(e) adalah bilangan irasional yang bernilai 2,718281828… (dan seterusnya). Dalam limit, ada yang namanya Limit Tak Hingga Fungsi Khusus. Dalam pengerjaannya, limit ini menggunakan bilangan e. Oleh karena itu, limit ini disebut juga limit bilangan e. Bentuk-bentuk limit bilangan e :

Contoh soal :

B. LIMIT TRIGONOMETRI
Jika diatas kita telah membahas limit bilangan e, kali ini kita akan membahas jenis limit yang lain, yaitu limit trigonometri. Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri dan ada juga yang memakai identitas dan teorema. Jadi, apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang paling mendekati nya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

Dalam menentukan nilai limit suatu fungsi trigonometri terdapat berbagai cara yang bisa dipakai, yaitu :

• Metode Numerik
• Subtitusi
• Pemfaktoran
• Kali Sekawan
• Menggunakan Turunan

Teorema Limit Trigonometri

Ada beberapa teorema yang dapat digunakan untuk mengerjakan soal limit trigonometri, yaitu sebagai berikut :

Teorema 1

Teorema tersebut hanya berlaku pada saat (x > 0)

Teorema 2

Terdapat beberapa teorema yang berlaku. Untuk setiap bilangan real ( asli ) “c” di dalam daerah asal fungsi yaitu :