Basis

-
1. KEBEBASAN LINEAR
Himpunan vektor S akan dikatakan bebas linear apabila :
  • k1u1 + k2u2 + … + knun = 0
  • Determinannya tidak bernilai nol
Contoh :
Selidikilah apakah ruang vektor S berikut ini bebas linear!
Untuk menentukan apakah S bebas linear atau tidak, kita dapat menggunakan dua metode yaitu OBE dan juga Determinan Matriks. OBE digunakan untuk mencari nilai k, sedangkan determinan merupakan jalan pintas untuk mengetahui jawabannya. Jadi disini, saya akan menggunakan determinan.

Diketahui determinan matriks disamping tidak sama dengan nol. Hal ini berarti S bebas linear. Jika det=0 maka cari nilai k nya dengan menggunakan OBE atau substitusi SPL.

2. BASIS
Andaikan V adalah sembarang ruang vektor dan S = {u1, u2,…,un} adalah himpunan berhingga vektor-vektor pada V, S dikatakan basis untuk ruang V jika :
  • S bebas linier
  • S membangun V 
Contoh :
Selidikilah apakah ruang vektor S berikut ini membentuk basis!
Syarat suatu ruang vektor membentuk basis adalah ruang tersebut harus bebas linear. Untuk menentukan bebas tidaknya, kita dapat menggunakan determinan.

Dapat kita lihat bahwa det=3, itu artinya vektor diatas bebas linear. Jika bebas linear berarti vektor diatas juga membentuk basis.


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Determinan Matriks Metode CHIO dan Pembahasannya

-
Gambar
Ada beberapa cara mencari determinan matriks, salah satunya adalah dengan metode CHIO. Dalam perhitungannya, metode CHIO memperkecil ukuran matriks dari n x n menjadi (n-1) x (n-1). Rumusnya : keterangan : matriks selalu bergeser ke sebelah kanan dan bawah pusatnya, pusatnya bebas pilih sendiri C o n t o h S o a l Diketahui matrik s  Tentukan determinan matriks tersebut dengan menggunakan metode CHIO! Pembahasan :
Baca selengkapnya

7 Segmen Katoda

-
Gambar
Seven Segment Display dalam bahasa Indonesia disebut dengan Layar Tujuh Segmen adalah komponen elektronika yang dapat menampilkan angka desimal melalui kombinasi-kombinasi segmennya. Seven Segment Display pertama diperkenalkan dan dipatenkan pada tahun 1908 oleh Frank. W. Wood. Seven Segment Display memiliki 7 Segmen dimana setiap segmen dikendalikan secara ON dan OFF untuk menampilkan angka yang diinginkan. Angka-angka dari 0 (nol) sampai 9 (Sembilan) dapat ditampilkan dengan menggunakan beberapa kombinasi segmen. Selain 0 – 9, Seven Segment Display juga dapat menampilkan Huruf Hexadecimal dari A sampai F. Terdapat beberapa jenis Seven Segment Display, salah satunya adalah 7 Segmen yang menggunakan LED (Light Emitting Diode) sebagai penerangnya. Terdapat 2 Jenis LED 7 Segmen, diantaranya adalah “LED 7 Segmen common Cathode” dan “LED 7 Segmen common Anode”. Kali ini saya hanya akan membahas tentang LED 7 Segment jenis Common Cathode (Katoda). Pada jenis ini, kaki katoda pada semua segm
Baca selengkapnya

7 Masalah Jaringan Komputer dan Solusinya

-
Gambar
Dewasa ini teknologi komputer tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Siapa sangka tahun 2020 menjadi tahun yang amat berbeda dengan adanya pandemi COVID-19. Semua orang dituntut untuk beralih ke dunia digital yang mengharuskan mereka berhubungan langsung dengan berbagai macam teknologi canggih termasuk komputer. Teknologi memainkan peran penting dalam menjaga kegiatan masyarakat yang kini harus dilakukan dari rumah masing-masing. Tentu hal ini menciptakan tren baru di tengah-tengah kehidupan masyarakat dunia. Di dalam era digital ini, masyarakat dituntut untuk melek teknologi jika tidak ingin ketinggalan zaman. Jaringan komputer meerupakan teknologi yang sangat membantu aktivitas manusia saat ini. Namun, yang namanya kehidupan pasti tidak terlepas dari suatu masalah. Dibalik kecanggihannya, jaringan komputer juga dapat menimbulkan masalah yang mungkin dapat membuat kita merasa kesal. Apalagi ketika kita tidak dapat menganalisa permasalahan tersebut dan menemukan solusinya, kita
Baca selengkapnya