Invers Matriks beserta Soal dan Pembahasan

Apa itu INVERS?

Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks. Jika suatu matriks bujur sangkar dikalikan terhadap inversnya maka menghasilkan matriks I (matriks identitas).

Kali ini saya hanya akan membahas invers matriks berordo 3x3. Ada beberapa metode untuk mencari invers matriks berordo 3x3, antara lain :

1. Metode Adjoint

Adjoint merupakan transpose matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dan minor dari matriks tersebut.

Invers matriks berordo 3x3 rumusnya :

Contoh Soal :

2. Operasi Baris Elementer

Langkah-langkah pengerjaannya sebagai berikut :

1. Bentuk matriks lengkap [A,I]

2. Dengan serangkain operasi elelemter baris reduksilah [A,I] menjadi matrik

    berbentuk  [I,B]

3. A–1 = B

Dalam cara ini, ada 3 operasi yang dapat dilakukan yaitu :

1. Menukar 1 baris dengan baris yang lain
2. Mengalikan sebuah baris dengan sebuah bilangan bukan 0
3. Menjumlahkan kelipatan sebuah baris dengan baris yang lain

Beberapa notasi yang biasa digunakan dalam cara ini, antara lain :

a. Bi ↔ Bj : notasi yang melambangkan pertukaran elemen-elemen baris ke-i dengan elemen-elemen baris ke-j;

b. k.Bi : merupakan lambang perkalian elemen-elemen baris ke-i dengan skalar k;

c. Bi + kBj : notasi yang melambangkan penjumlahan elemen-elemen baris ke-i dengan k kali elemen-elemen baris ke-j.

Contoh soal :

Sekian ilmu yang dapat saya bagikan, semoga bermanfaat.