Invers Matriks beserta Soal dan Pembahasan

-
Apa itu INVERS?
Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks. Jika suatu matriks bujur sangkar dikalikan terhadap inversnya maka menghasilkan matriks I (matriks identitas).
Kali ini saya hanya akan membahas invers matriks berordo 3x3. Ada beberapa metode untuk mencari invers matriks berordo 3x3, antara lain :

1. Metode Adjoint

 Adjoint merupakan transpose matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dan minor dari matriks tersebut.

Invers matriks berordo 3x3 rumusnya :
Contoh Soal :


2. Operasi Baris Elementer

Langkah-langkah pengerjaannya sebagai berikut :
1. Bentuk matriks lengkap [A,I]
2. Dengan serangkain operasi elelemter baris reduksilah [A,I] menjadi matrik
    berbentuk  [I,B]
3. A–1 = B

Dalam cara ini, ada 3 operasi yang dapat dilakukan yaitu :
  1. Menukar 1 baris dengan baris yang lain
  2. Mengalikan sebuah baris dengan sebuah bilangan bukan 0
  3. Menjumlahkan kelipatan sebuah baris dengan baris yang lain
Beberapa notasi yang biasa digunakan dalam cara ini, antara lain :
a. Bi ↔ Bj : notasi yang melambangkan pertukaran elemen-elemen baris ke-i dengan elemen-elemen baris ke-j;
b. k.Bi : merupakan lambang perkalian elemen-elemen baris ke-i dengan skalar k;
c. Bi + kBj : notasi yang melambangkan penjumlahan elemen-elemen baris ke-i dengan k kali elemen-elemen baris ke-j.

Contoh soal :
Sekian ilmu yang dapat saya bagikan, semoga bermanfaat.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Determinan Matriks Metode CHIO dan Pembahasannya

-
Gambar
Ada beberapa cara mencari determinan matriks, salah satunya adalah dengan metode CHIO. Dalam perhitungannya, metode CHIO memperkecil ukuran matriks dari n x n menjadi (n-1) x (n-1). Rumusnya : keterangan : matriks selalu bergeser ke sebelah kanan dan bawah pusatnya, pusatnya bebas pilih sendiri C o n t o h S o a l Diketahui matrik s  Tentukan determinan matriks tersebut dengan menggunakan metode CHIO! Pembahasan :
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi dan Aturan Rantai

-
Gambar
Turunan  fungsi   ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan.  Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.  Turunan fungsi f ditulis f’ adalah fungsi lain yang didefinisikan oleh : Contoh : Cara diatas cukup rumit. Terdapat beberapa aturan dasar yang membuat pengerjaan lebih mudah, yaitu : 1. f(x) , maka f′(x) = 0 2. Jika f(x) = x , maka f’(x) = 1 3. Aturan pangkat : Jika f(x) = x n , maka f’(x) = n X  n – 1 4. Aturan kelipatan konstanta : ( kf ) (x) = k. f’(x) 5. Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))  Contoh :
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi Implisit dan Trigonometri

-
Gambar
A. Turunan Fungsi Implisit Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda. Contoh : Turunan pertama dari fungsi  adalah... Jawab : Langkah 1 : Pindah ruas Langkah 2 : Turunkan terhadap x dan y Langkah 3 : Bagi dengan dx Langkah 4 : Sederhanakan B. Turunan ke-n Perhatikan tabel dibawah ini : Tabel diatas menjelaskan turunan fungsi ke-n. Biasanya, untuk mencari turunan kedua dan seterusnya kita mencari turunan pertamanya terlebih dahulu. Baru setelahnya kita turunkan lagi untuk kedua kalinya dan seterusnya. C. Turunan Trigonometri Berikut rumus dasar turunan trigonometri: Contoh :
Baca selengkapnya