Sistem Pertidaksamaan Satu Variabel

Sistem pertidaksamaan adalah himpunan bilangan yang memenuhi sifat urutan bilangan tertentu. Pertidaksamaan dinyatakan dengan salah satu tanda dari lambang < ≤ ≥ >. Kunci dari pertidaksamaan adalah kurang atau lebihnya suatu bilangan.

(1) p < q artinya p lebih kecil daripada q

(2) p > q artinya p lebih besar daripada q

(3) p ≤ q artinya p lebih kecil atau sama dengan q

(4) p ≥ q artinya p lebih besar atau sama dengan q

Contoh :

3x – 6 < 0

Pertidaksamaan diatas hanya memiliki satu variabel yaitu x. Oleh karena itu, pertidaksamaan diatas disebut pertidaksamaan satu variabel.

Contoh  Soal dan Pembahasan :

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x² + 2x - 8 ≤ 0

Langkah Pertama

Jika ada soal yang bisa di faktorkan, maka faktorkan lah.

Faktor dari x² + 2x - 8 adalah (x+4) dan (x-2)

Maka nilai x = -4 dan x = 2

Langkah Kedua

Gambar garis bilangan dengan batas -4 dan 2

Langkah ketiga

Masukkan x=-4 dan x=2 ke pertidaksamaan diatas. Apabila hasilnya memenuhi, maka gambar bulat penuh di garis bilangan

Langkah keempat

Cari nilai tengah diantara -4 dan 2. Kita ambil contoh x = 0 dan dapatkan himpunan penyelesaiannya.