Sistem Bilangan

A. Definisi

Hai bestie cerdas! Kali ini aku mau bahas tentang Sistem Bilangan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, bilangan merupakan banyaknya benda dan sebagainya. Bilangan memiliki sistem. Sistem yang dimaksud adalah kode atau simbol yang digunakan untuk menerangkan sejumlah hal secara detail. Sistem bilangan dapat juga diartikan sebagai bahasa yang berisi satu set pesan simbol-simbol yang berupa angka dengan batasan untuk operasi aritmatika penjumlahan, perkalian dan yang lainnya.

Dalam ilmu komputer, sistem bilangan dibagi menjadi empat, yaitu sistem bilangan desimal (berbasis 10), sistem bilangan oktal(berbasis 8), sistem bilangan biner(berbasis 2), dan sistem bilangan heksadesimal(berbasis 16).

Sedangkan dalam ilmu matematika, terdapat suatu sistem bilangan yang disebut sistem bilangan real. Yuk perhatikan pohon bilangan dibawah ini!

Bilangan real merupakan bagian dari bilangan kompleks. Bilangan real berasal dari bahasa inggris “real” yang berarti nyata, karena bilangan real dapat ditemukan pada garis bilangan. Setiap bilangan real dapat diidentifikasi sebagai suatu titik pada garis bilangan.

B. Jenis-jenis Bilangan Real

Menurut pohon bilangan diatas, bilangan real terbagi menjadi dua, yaitu :

1. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah sistem bilangan yang merupakan himpunan dari semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0 (yaiyalah, gaada bilangan yang bisa dibagi nol, hahaha). Secara bahasa bilangan rasional berasal dari bahasa inggris “rational” karena bilangan ini dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan (rasio). Ingat! Rasional=rasio=perbandingan=pecahan. Ahli matematika memberikan simbol Q untuk bilangan rasional. Bilangan rasional mencakup beberapa bilangan, diantaranya bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, dan lain-lain asalkan bilangan-bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan.
Contoh bilangan rasional :

2. Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah sistem bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0, namun dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Loh, bukannya setiap bilangan bisa dijadikan bentuk pecahan? Tidak. Bilangan irasional memang bisa dijadikan pecahan(bisa dibagi) namun hasil baginya tidak pernah berhenti. Yang kalau di kalkulator ada huruf e dibelakangnya itu loh, yang angkanya panjang banget kayak kereta, hihihi. Irasional = Infinity.

Contoh bilangan irasional :

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510…
√2 =1,4142135623730950488016887242096…. 

Nah, cukup segini dulu ya catatannya hari ini. Semoga membantu :)

written by : Josephine Charisma Lahagu-IT PLN