Determinan Matriks

-
Apa itu determinan?
Pada Aljabar, determinan matriks dapat diartikan sebagai nilai yang mewakili sebuah matriks bujur sangkar. Determinan diperoleh dengan mengalikan dan menjumlahkan elemen-elemen matriks dengan cara yang khusus. Simbol nilai determinan matriks A biasanya dinyatakan sebagai det(A) atau |A|.

 Nah bestie cerdas, tadi dikatakan bahwa determinan diperoleh dengan cara yang khusus. Cara khusus ini berdasarkan dengan bentuk atau ordo matriksnya. Berikut penjelasannya.

 1. Matriks ordo 2x2
{\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}}
Contoh :

 2. Matriks ordo 3x3
determinan matriks
Contoh :

 3. Metode Ekspansi Laplace
a. Minor
Matriks minor(simbolnya M) merupakan matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A sehingga diperoleh matriks minor berordo 2 seperti persamaan di bawah.

 Matriks Minor Mij
Contoh :
b. Kofaktor

Kofaktor baris ke-i dan kolom ke-j disimbolkan dengan :
dapat ditentukan dengan rumus di bawah.

Langkah-langkah menyelesaikan determinan menggunakan kofaktor dan minor
Diketahui 
1) Tentukan baris/kolom mana yang ingin dijadikan sampel (saya ambil contoh baris 2)
2) Cari kofaktor dari elemen-elemen baris/kolom yang dipilih


kofaktor dipakai untuk menentukan tanda
3) Cari minornya
4) Masukkan ke rumus

Sekian ilmu yang dapat saya bagikan, semoga bermanfaat.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

7 Segmen Katoda

-
Gambar
Seven Segment Display dalam bahasa Indonesia disebut dengan Layar Tujuh Segmen adalah komponen elektronika yang dapat menampilkan angka desimal melalui kombinasi-kombinasi segmennya. Seven Segment Display pertama diperkenalkan dan dipatenkan pada tahun 1908 oleh Frank. W. Wood. Seven Segment Display memiliki 7 Segmen dimana setiap segmen dikendalikan secara ON dan OFF untuk menampilkan angka yang diinginkan. Angka-angka dari 0 (nol) sampai 9 (Sembilan) dapat ditampilkan dengan menggunakan beberapa kombinasi segmen. Selain 0 – 9, Seven Segment Display juga dapat menampilkan Huruf Hexadecimal dari A sampai F. Terdapat beberapa jenis Seven Segment Display, salah satunya adalah 7 Segmen yang menggunakan LED (Light Emitting Diode) sebagai penerangnya. Terdapat 2 Jenis LED 7 Segmen, diantaranya adalah “LED 7 Segmen common Cathode” dan “LED 7 Segmen common Anode”. Kali ini saya hanya akan membahas tentang LED 7 Segment jenis Common Cathode (Katoda). Pada jenis ini, kaki katoda pada semua segm...
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi dan Aturan Rantai

-
Gambar
Turunan  fungsi   ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan.  Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi.  Turunan fungsi f ditulis f’ adalah fungsi lain yang didefinisikan oleh : Contoh : Cara diatas cukup rumit. Terdapat beberapa aturan dasar yang membuat pengerjaan lebih mudah, yaitu : 1. f(x) , maka f′(x) = 0 2. Jika f(x) = x , maka f’(x) = 1 3. Aturan pangkat : Jika f(x) = x n , maka f’(x) = n X  n – 1 4. Aturan kelipatan konstanta : ( kf ) (x) = k. f’(x) 5. Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))  Contoh :
Baca selengkapnya

Limit Bilangan e dan Limit Trigonometri

-
Gambar
A. LIMIT BILANGAN e Bilangan euler(e)  adalah  bilangan  irasional yang bernilai 2,718281828… (dan seterusnya). Dalam limit, ada yang namanya Limit Tak Hingga Fungsi Khusus. Dalam pengerjaannya, limit ini menggunakan bilangan e. Oleh karena itu, limit ini disebut juga limit bilangan e.  Bentuk-bentuk limit bilangan e : Contoh soal : B. LIMIT TRIGONOMETRI Jika diatas kita telah membahas limit bilangan e, kali ini kita akan membahas jenis limit yang lain, yaitu limit trigonometri. Limit trigonometri adalah  nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri dan...
Baca selengkapnya