Catatan Phine

Apa itu I N V E R S ? Invers matriks dapat diartikan sebagai kebalikan dari suatu matriks . Jika suatu matriks bujur sangkar  dikalikan terhadap inversnya  maka menghasilkan matriks I (matriks identitas). Kali ini saya hanya akan membahas invers matriks berordo 3x3. Ada beberapa metode untuk mencari invers matriks berordo 3x3, antara lain : 1. Metode Adjoint Adjoint merupakan transpose matriks yang elemen-elemennya merupakan kofaktor dan minor dari matriks tersebu t . Invers matriks berordo 3x3 rumusnya : Contoh Soal : 2. Operasi Baris Elementer Langkah-langkah pengerjaannya sebagai berikut : 1. Bentuk matriks lengkap [A,I] 2. Dengan serangkain operasi elelemter baris reduksilah [A,I] menjadi matrik     berbentuk  [I,B] 3. A –1 = B Dalam cara ini, ada 3 operasi yang dapat dilakukan yaitu : Menukar 1 baris dengan baris yang lain Mengalikan sebuah baris dengan sebuah bilangan bukan 0 Menjumlahkan kelipatan sebuah baris dengan bari

A. Sifat-sifat Determinan Matriks Determinan matriks memiliki beberapa sifat, antara lain : 1. Jika sebuah matriks berbentuk bujur sangkar, determinan matriks tersebut sama dengan determinan matriks transpose-nya. Contoh : 2. Jika dua matriks berordo sama dikalikan maka determinan matriks tersebut : 3. Jika dalam sebuah matriks terdapat baris atau kolom yang semua elemennya nol maka determinannya bernilai nol. Contoh : 4. Jika matriks berbentuk segitiga atas yang berordo nxn dimana diagonal utama tak nol maka : 5. Jika matriks B diperoleh dari matriks A dengan cara mengalikan sembarang baris    atau kolom dengan konstanta (k) tak nol, maka : Contoh : 6.    Jika matriks B dihasilkan dari matriks A setelah baris/kolomnya ditukarkan, maka  : Contoh : 7. Jika matrik B diperoleh dari A dikalikan sembarang baris atau kolom dengan konstanta k tak nol dan hasilnya dijumlahkan pada baris/kolom yang lain,maka : B. Dekomposisi Matriks Crout C