Catatan Phine

Dalam kalkulus turunan, titik belok adalah titik pada kurva di mana kurva berubah tanda (dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif). Kita bisa menggunakan rumus turunan untuk mencari titik belok. 1. Menghitung Turunan Pertama Langkah pertama untuk mencari titik belok adalah dengan menghitung turunan pertama dari sebuah fungsi. 2. Menghitung Turunan Kedua Setelah mencari turunan pertama, kita harus mencari turunan kedua . 3. Mencari Titik Belok   4. Mencari Pasangan Titik Belok Karena titik belok merupakan pasangan terurut (x, f(x)), maka substitusikan x = 2 ke dalam f(x). Jadi, titik beloknya adalah (1, 27)

Kali ini saya akan membahas salah satu aplikasi turunan yaitu nilai stasioner. Turunan dapat digunakan untuk mencari nilai stasioner dari sebuah fungsi. Nilai stasioner sendiri ada tiga, yaitu maksimum, minimum, dan belok. Namun kali ini saya hanya akan membahas nilai maksimum dan minimum saja. Jadi nilai maksimum dan minimumnya adalah :

Kali ini saya akan melanjutkan pembahasan tentang limit bentuk tak tentu. Bentuk yang akan saya bahas kali ini adalah bentuk  0.∞ dan    ∞ – ∞ 1. Bentuk  0.∞ Kita juga dapat menggunakan teorema L'hospital untuk menyelesaikan soal bentuk ini. Hanya saja, sebelum melakukan penurunan kita harus mengubah bentuk  f(x)g(x) menjadi  . Contoh : 2. Bentuk    ∞ – ∞ Contoh Bentuk   ∞ – ∞ :

Apa itu bentuk tak tentu? Perhatikan contoh dibawah ini. Apabila nilai x = 0 disubstitusikan ke dalam fungsi  , maka akan menghasilkan bentuk 0/0 . Bentuk inilah yang disebut sebagai bentuk tak tentu .  Kita mengenal tujuh macam bentuk tak tentu limit fungsi, yaitu : Kali ini, kita hanya akan membahas dua bentuk saja. 1. Bentuk 0/0 Untuk menyelesaikan soal bentuk 0/0, kita dapat menggunakan teorema L'hospital. Dalam kalkulus, Teorema L'hospital atau   Aturan L'Hôpital  merupakan  derivatif  (turunan) untuk membantu dalam menentukan nilai limit yang melibatkan  bentuk tak tentu . Penerapan (atau berulang penerapan) dalil ini akan mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tertentu, sehingga nilai suatu limit mudah ditentukan. 2. Bentuk  ∞/∞ Kita juga dapat menggunakan teorema L'hospital untuk mengerjakan soal bentuk ini.